求过原点且与直线y=1及圆x^2+y^2-4x-2y+4=0相切的圆的方程

设所求园圆心a,b 半径r
过原点:a^2+b^2=r^2
与y=1相切:1-b=r
与园切:(2-a)^2+r^2=(1+r)^2
3方程3未知数 解得
a=1/2
b=3/8
r=5/8
所以园的方程为(x-1/2)^2+(y-3/8)^2=25/64
验算过了 肯定对得

令圆心M（(x,y),半径r
有r=1-y
(1+r)∧2=(x-2)∧2+(y-1)∧2
过原点x∧2+y∧2=r∧2
x=1/2,y=3/8,r=5/8
相切的圆的方程(x-1/2)∧2+(y-3/8)∧2=25/64